问一道数学题``

甲 乙两人两次同去一家粮店购买大米，但两次大米的售价有变化，两人购买的方式也不同。其中甲每次购买25千克，以每次用去25元钱。若规定谁两次卖大米的平均价低，谁的购买方式就合算，请判断甲 已两人的购买方式哪一个更合算一些？并说明理由。
设第一次的价格是X，则甲的钱是：25X，乙的数量是25/X

第二次的价格是Y，则甲的钱是：25Y，乙的数量是25/Y

甲二次的平均价格是：W1=（25X+25Y）/（25+25）=（X+Y）/2

乙二次的平均价格是：W2=25*2/（25/X+25/Y）=2XY/（X+Y）

W1-W2=（X+Y）/2-2XY/（X+Y）=[（X+Y）^2-4XY]/2(X+Y)

=(X-Y)^2/2(X+Y)

因为二次的价格不同，所以X不等于Y

所以，W1-W2>0

即：W1>W2

所以乙的平均价格低，更合适